ایده آل های اول وابسته و تجزیه پریمال مدول ها روی حلقه های جابه جایی

فرض کنید r حلقه جابه جایی و m یک r- مدول باشد. هدف این پایان نامه ایجاد تجزیه موثر برا یک زیرمدول سره n از m به صورت اشتراک زیرمدول های پریمال می باشد.وجود یک تجزیه متعارف پریمال n را نشان می دهیم که در آن اشتراک روی مولفه های ایزوله از n که از هم جدا هستند. ثابت می کنیم زیرمدول برابر اشتراک زیرمدول های p-پریمال است که p یک ایده آل اول وابسته می باشد اگر وتنها اگر، عناصر r یه جز p ایده آل اول وابسته n اول باشند. بعلاوه نشان می دهیم که m یک r- مدول حسابی است اگر وتنها اگر هر زیرمدول اول m تحویل ناپذیر باشد. بالاخره از نقطه نظر تجزیه متعلرف پریمال، تجزیه غیرزاید یا مولفه های ماکسیمال را شناسایی می کنیم و برای تجزیه منحصربه فرد n، یک اشتراک غیر زاید مولفه های منفرد را ارائه خواهیم نمود.